初中几何数学题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:13:23
如图，AB是圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD切圆O于D，过点B作圆O的切线交CD于E，若AB=CD=2，求CE的长。

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由 CB*CA=CB*(CB+2)=CD*CD=4, 得：CB*CB+2CB-4=0，解之，CB=-1+（根号5），另一根为： -1-（根号5）是负数，舍去。连接DO，∴直角△ODC～直角△EBC，∴EB:CB=OD:CD=1:2，于是,EB=[(根号5)-1]/2.

连接OD,在直角三角形OCD中，OD=1，CD=2，所以OC=根号5.BC=（根号5）-1.三角形OCD∽△EBC,BC/CD=EC/OC,EC=（5-根号5）/2.

解：连接OD
OD=1/2AB=1=OB
OD⊥CD
故：OC=√5,BC=√5-1
因为EB⊥AC
故：cos∠C=CD/OC=BC/CE
故：2/√5=(√5-1)/ CE
故：CE=(5-√5)/2