正方形ABCD，四边形BCFE为菱形，∠BEF的度数

E到BC的距离等于D到BC的距离，也就等于AF的一半，等于CB的一半，等于BE的一半

所以角CBE=30度
所以角BEF=150度

解答：
设正方形的边长为a，那么CD=a，BC=√2a（这个使用勾股定理很易算出）

又四边形BCFE为菱形，所以CF=BC=√2a

设∠CBE=x度，那么∠BCF=180-x，所以∠FCD=180-x-45=135-x

在三角形CDF中：

使用余弦定理算出FD（因为∠FCD=135-x，CD=a，CF=√2a）从而得到一个含有a和x的方程①

又在三角形BDE中：

∠DBE=45-∠CBE=45-x
BD=a
BE=CF=√2a
由这三个条件再结合余弦定理可以算出DE（其中DE等于含有a和x的方程②）

将方程①和方程②联立解出x，然后就很易求出∠BEF

图上的字母好小啊....看不清