已知 1\a+1\b=1\(a+b) 求 b\a+a\b 的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 03:06:43
同上
1/a+1/b=1/(a+b)
乘以a+b,(1/a+1/b)(a+b)=1
去括号, b/a+a/b+1+1=1
移项, b/a+a/b=-1
1/a+1/b=1/(a+b)
通分得 (a+b)/ab=1/(a+b)
移项得 (a+b)^2/ab=1
得 a^2+b^2=-ab
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=-1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)2=ab
a2+b2=-ab
b/a+a/b=(a2+b2)/ab=-ab/ab=-1
呵呵,很简单!
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)2=ab
a2+b2=-ab
b/a+a/b=(a2+b2)/ab=-ab/ab=-1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)2=ab
a2+b2=-ab
b/a+a/b=(a2+b2)/ab=-ab/ab=-1
-1
由1\a+1\b=1\(a+b),可得(a+b)/ab = 1/(a+b)
则(a+b)^2=ab,即a^2+b^2+ab=0
而b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab,故比值为-1