高一数学直线方程问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 02:16:14
若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+1/2=0相交与一点,则k的值为?
请给出详细过程 谢谢

联立2x+3y+8=0,x-y-1=0,解得x=-1,y=-2
即三条直线交点坐标为(-1,-2),代入x+ky+k+1/2=0中,可得
-1-2k+k+1/2=0,解得k=-1/2

只有第三条直线中有待定系数,而前两条是已知直线。
先求2x+3y+8=0,x-y-1=0的交点
为(-1,-2)
三条直线交于一点则第三条直线必过此点,
带入,得
k=-0.5

先求解x,y
x=-1,y=-2
k=-1/2