在凸四边形ABCD中，AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD，则AC的长为

AC=7，以前的数学知识全忘光了，是上网查了正弦定理和余弦定理才解决的，本题用余弦定理。（注：余弦定理就是COSA=（b^2+c^2-a^2)/2bc。）方法如下：
你先画个图。设AC长为x，根据题意，COS角DAC=（AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD，代入数字，算得COS角DAC=（x^2-19）/18x。
同样，COS角CAB=（AC^2+AB^2-CB^2)/2AC*AB，代入数字，算得COS角CAB=（x^2+21）/42x。
因为AC平分角BAD，所以COS角DAC=COS角CAB，代入上边含x的表达式，解得x=7，即AC的长为7。
注：打字容易，打数学符号很辛苦的，你如果实在过意不去的话，可以给我加分。（有不明白的可以在线问我或给我留言）