UC知道初二数学问题【在线急等】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:10:18
已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。
求证：△ABF∽△EAD
求证：△ABF∽△EAD
因为：<D+<C=180
<AFB+<BFE=180
<C=<BFE
所以：<D=<AFB
又因为：<BAF=<DEA（内错角相等）
所以：三角形ABF与三角形EAD相似。
∵平行四边形
∴AB‖CD，AD‖BC
∴∠BAE=∠AED，∠C+∠D=180°
又∵∠AFB+∠BFE=180°
∠BFE=∠C
∴∠AFB=∠D
∴△ABF∽△EAD （ 两角对应相等，两三角形相似。）
证明：因为 ∠C=∠BFE
∠C+∠D=180° ∠BFE+∠BFA=180°
所以 ∠D=∠BFA
又因为∠BAF=∠DEA
所以△ABF∽△EAD
看来,来晚了,都解答完了