一道相似题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:27:28
在直角梯形ABCD中，角A=90度，AC垂直于BD，已知BC/AD=k，求AC/BD的值。要详细过程

设AC和BD的交点为F
ACB相似于DAF
AC：DA=BC：FA 得BC=AC*FA/DA
ABD相似于FAD
AB：FA=BD：AD 得AD=FA*BD/AB
ABC相似于DAB
AB：DA=AC：DB
从上面三个式子可以得出
BC：AD=AC*AB/BD*DA=AC/BD的平方
所以AC/BD=根号K