几道数学不等式题目

5.C

(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)
=(x-y+y-z)/(x-y)+(x-y+y-z)/(y-z)
=2+(y-z)/(x-y)+(x-y)/(y-z)
≥4

当且仅当x+z=2y时等号成立。

6.[8+2根号2，+无穷）

如果x=8,则y没有值，所以x≠8
如此，y/x=2/(x-8)
∴x+y/x=x-8+2/(x-8)+8

x-8+2/(x-8)的范围是（-无穷，-2根号2]∪[根号2，+无穷）,

所求的范围是[8+2根号2，+无穷）。

5、（x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)
=(x-z)(x-z)/(x-y)(y-z)≥(x-z)(x-z)/[(x-y+y-z)/2]^2=4
所以选C

6、2x+8y-xy=0
y=2x/(x-8)
x+y/x=x+2/(x-8)=x-8+2/(x-8)+8
x-8＞0,则x+y/x≥8+2√2
所以取值范围为
[8+2√2,+∞)