如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:24:23
无

首先，冒昧的问下，你的图在哪里？
好吧。。我盲解。现在我就认为你的D在AB边上，E在BC边上，F在AC边上。
分析下，题目中给的两个数字，3和根号3。非常有意思！在初中数学中看见根号3或者根号3的倍数时脑袋中要直接跳出一个图形。也就是一个两个锐角分别为30度和60度的直角三角形。另外我们还能清楚地看到三角形ADF中有一个60度角，太好了！对边是根号3，那么，假如AF是1，那么AD是2能不能满足呢？当然可以。也就是说，现在三角形ADF、BDE、CEF是三个全等的30度、60读直角三角形。
证明过程我就不写了，这个应该是一道填空或者是竞赛题目，难度已经超出了初中范围。要用到三角形的正玄定理了。主要考察的是你的“眼力”，能不能一眼看出边之间的关系。
最后答案是1/2

图呢