y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,派）的值域

[-(√2+1)/2，-1）∪（-1,(√2-1)/2]
设sinx+cosx=t属于[-√2，√2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外，分母不为零，所以1+sinx+cosxb不=0 ，既t≠-1
综上，值域属于[-(√2+1)/2，-1）∪（-1,(√2-1)/2]

注意到：(1+sinx+cosx)(1-sinx-cosx)=1-(sinx+cosx)^2=-2sinxcosx ……①,所以：
（1）当1+sinx+cosx＝0时容易知道sinx,cosx中有一个是0。此时(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)＝0。
（2）当1+sinx+cosx≠0时，由①式(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)＝-1/2*(1-sinx-cosx)=-1/2+(sinx+cosx)/2.
而由于sinx+cosx=√2*sin(x+π/4),所以-√2≤sinx+cosx≤√2.因此-(√2+1)/2≤-1/2+(sinx+cosx)/2≤(√2-1)/2。
综上所述，y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的值域是[-(√2+1)/2,(√2-1)/2].