一道初中行程问题,请高手指教,详尽过程,感激不尽!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:45:36
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发,相遇时甲车比乙车少走18km。相遇后,甲车行驶1h21min,到达B地;乙车行驶36min到达A地,求甲、乙两车的速度

由于两车是同时出发的,所以到他们相遇时各自所用的时间也是相同的,设为t
再设在相遇时刻,甲车行驶了 x km 乙车行驶了y km
则甲车的速度为 v=x/t (km/h)乙车的速度为u=y/t (km/h)

由题意可以得到下面几个方程: y-x=18 ① y=1.35x/t ② x=0.6y/t ③
②*③得 xy=1.35*0.6xy/t2 t2=0.81 t=0.9
再由①②有: 18+x=1.35x/0.9 解得x=36 y=18+x=54
故甲车速度v=36/0.9=40(km/h) 乙车速度 u=54/0.9=60(km/h)

由于两车是同时出发的,所以到他们相遇时各自所用的时间也是相同的,设为t
再设在相遇时刻,甲车行驶了 x km 乙车行驶了x +18km
则甲车的速度为 v=x/t (km/h)则已车的速度为 v=(x +18)/t (km/h)
相遇后,甲车行驶1h21min就是相遇前已车走的路程x +18km。
则x +18km=1h21min x/t
相遇后,已车行驶36min就是相遇前甲车走的路程xkm。
则xkm=36min (x +18)/t
就2元一次方程的 t=0.9h x=36km
故甲车速度v=36/0.9=40(km/h) 乙车速度 u=54/0.9=60(km/h)