UC知道平方数取素数模为什么会成对称性？？？？？？？？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 11:46:46
做数论题偶然发现有这规律，但不知道为什么，希望高人解答一下（我从2去到43，都有这个规律）好神奇
例如A的平方，对之以37取模，与A的平方同余的依次有1 4 9 16 25 36 12 27 7 26 10 33 21 11 3 34 30 28 28 30 34 3 11 21 33 10 26 7 27 12 36 25 16 9 4 1 呈现对称性
例如A的平方，对之以37取模，与A的平方同余的依次有1 4 9 16 25 36 12 27 7 26 10 33 21 11 3 34 30 28 28 30 34 3 11 21 33 10 26 7 27 12 36 25 16 9 4 1 呈现对称性
1 + n-1 =n
2 + N-2 =N
...
1^2== (N-1)^2 MOD N
2^2==（n-2）^2 mod n
...
岂止是对于素数模有这个规律？
对于奇数模都是这样！
对于偶数模，也是对称的，只是多了一个中间数。
如：
1，4，9，16，25 mod 6分别得到：
1, 4, 3, 4，1
如此而已!
(A+1)^2-A^2=2A+1
这个是等差数列，当然循环啊