2道立体几何题（急需）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 08:29:22
1 长方体中，∠DAD1=45,∠CDC1=30,异面直线AD1与DC1所成角的大小是？
2 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且AB=BC=AC=2,则球的体积是？

1：由题知长宽高比为1：2：1，做长方体ABCD-A1B1C1D1,作辅助线AB1，B1D1
∵AB1‖DC1，∴∠D1AC1既为所求，设其为单位长方体，AD1=根号2 AB1=B1D1=根号5，得cos∠D1AC1=(2+5-5)/2根号10=1/根号10
2：球心0与面abc交与点d，由题知ad=2根号3/3,oa=r,od=r/2,∠oda=90
则r=4/3
PS：根号打不出，看的明白吧。同学这些题都不难，望常加练习

第二题：三边相等说明是等边三角形，画图形，设三角形中心是D圆中心是O可知OC=2OD即角AOC=30度求出CD(延长CD到E，CE=根号3,CD=三分之二CE）直角三角形ODC,求出半径OC,再用体积公式V=三分之四排r三次方求出体积就行了