cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求 要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 19:56:44
cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求 要过程
y=cos(a)/(2 + sin(a)),
显然2π是函数的一个周期(不一定是最小周期),所以只需要在(0,2π)之间找最大值和最小值就可以了.
y'=-(cos(a)^2 + 2 sin(a) + sin(a)^2)/(2 + sin(a))^2
=-(1 + 2 sin(a) )/(2 + sin(a))^2,
令y'=0得
1 + 2 sin(a) =0,
sin(a)=1/2,
a=30°或150°.
分别代入y=cos(a)/(2 + sin(a))得,
y=cos(30°)/(2 + sin(30°))=√(3)/5,
y=cos(150°)/(2 + sin(150°))=-√(3)/5,
于是函数的范围为[-√(3)/5,√(3)/5].
若cosα+3sinα/6sinα-2cosα=2
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知tanα=2,求值 (1)(cosα+sinα)/(cosα+sinα) ; (2) 2×(sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2
已知,tanα=2,且sinα-cosα/sinα+cosα的值
已知tanα=2,求sinα+cosα/sinα-cosα的值
已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
cos(α-β)cos(α+β)=1/2求sin^2β-cos^2α
已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值