关于数列和基本不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:11:08
已知等差数列｛an｝其中a5 a9 a15 构成等比数列，求公比
2X+8Y=XY，则X+Y，的最小值？

1、依题意得：（a1+4d）/(a1+8d)=(a1+8d)/(a1+14d)
化简得：a1＝4d，
公比q＝（a1+8d）/（a1+4d）＝2/3

2、(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
因为2x+8y=xy
所以：(x+y)^2=x^2+2(2x+8y)+y^2
=(x+2)^2+(y+8)^2-70>=0
(x+y)min=0