高二数学，关于基本不等式

a>0,b>0,a+b=1
ab≤[(a+b)/2]^2=1/4

ab+1/ab=ab+1/16ab+15/16ab
≥2√ab*1/16ab+15/16ab
≥1/2+15/16*4=17/4
ab+1/ab≥17/4

解:ab<=(a+b)^2/4=1/4
函数f(x)=x+1/x在(0,1/4〕上为减函数,故在(0,1/4〕上,f(x)>=f(1/4)=4+1/4=17/4也就是说:ab+1/ab>=17/4
说明:ab+1/ab>=2,当ab=1/ab时,等号成立,与ab<=1/4矛盾