2次函数的最大值和最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:16:02
y＝-xv2-6x+5 (x≥-4)
求最大值和最小值 还需要求最大值和最小值时的x的值。详细一点，谢谢
我让你们求的是最大值和最小值又没有让你们算顶点值，还有，为什么X≥-3时,y有最大值,无最小值啊？？2楼的答案是正确的，但是还是不太清楚~

y＝-x^2-6x+5
=-(X+3)^2+14,(x≥-4).

此函数的对称轴X=-3,抛物线开口向下,
要求Y的最大最小值,在区间上进行讨论:
1)-4≤X≤-3时,
y在此区间为增函数,
当X=-4时,Y有最小值,Y最小=-(-4+3)^2+14=13.
当X=-3时,Y有最大值,Y最大=14.

2)X≥-3时,y有最大值,无最小值,
当X=-3时,Y有最大值,Y最大=14.

从这个式子我们可以得知a=-1
因为a＜0
所以抛物线开口向下，只有最大值，没最小值
再根据求二次函数顶点式坐标：y=4ac-b²/4a =4x(-1)x(-6)-5²/4x(-1)=1/4
X=-b/2a=-(-6)/2x(-1)=3
所以最大值X=3 Y=1/4
此时抛物线的顶点坐标也为（3，1/4)