数学高手帮个忙-

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 12:58:54
《九章算术》"勾股"章一题:"今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高户广各几何?"
大意是说,已知长方形的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少? ( 一丈=10尺,一尺=10寸)
第二题. 长方体木箱的高是8dm,长比宽多5dm,体积是528dm³,求这个木箱的长和宽.

6尺8寸=6.8尺,1丈=10尺
设门的宽度为X尺,则门的高度为X+6.8尺
根据勾股定理,得
X^2+(X+6.8)^2=10^2
2X^2+13.6X+46.24=100
X^2+6.8X-26.88=0
(X+9.6)(X-2.8)=0
X=-9.6(舍去)X=2.8
X+6.8=2.8+6.8=9.6
门的宽度为2尺8寸,门的高度为9尺6寸

第二题. 长方体木箱的高是8dm,长比宽多5dm,体积是528dm³,求这个木箱的长和宽.
设这个木箱的长为X分米,则宽为X-5分米
X*(X-5)*8=528
X^2-5X=66
X^2-5X-66=0
(X+6)(X-11)=0
X=-6(舍去)X=11
X-5=11-5=6
这个木箱的长为11分米,宽为6分米

设高为y，宽为x
列方程：y — x = 6.8
x*x+y*y =100
解方程得x=2.8 y=9.6
即高为九尺六寸，宽为二尺八寸