如图，A，B，C，D四点在同一圆周上，且BC=DC=4，AE=6，线段BE和DE长都是正整数则BD长为

解：∵BC=CD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠DBC=∠DAC，
∴∠BAC=∠DBC，
又∵∠BCE=∠ACB，
∴△ABC∽△BEC，
∴BC的平方=CE•AC，，
∵BC=CD=4，AE=6，
∴EC=2，
由相交弦定理得，BE•DE=AE•EC，
即BE•DE=12，
又∵线段BE、ED的长度为正整数，在△BCD中，BC+CD＞BE+DE，
∴可知BE=3、DE=4或BE=4、DE=3，
∴BD=BE+DE=7．

8.
BC=CD=4，等弧所对圆周叫相等
∠BAC=角CBD，∠BCA=∠BCA
所以△BEC相似于△ABC
4：（6+CE）=CE：4.
得CE=2，同时，4：AB=2:BE，所以AB=2BE
∠BAC=∠BDC,∠AEB=∠DEC
所以△ABE相似于△ECD
6：DE=4:AB
所以DE=3BE
同理三角形BCE相似于三角形AED。
ED:AE=EC:BE
3BE：6=2：BE
所以BE=2,
得BD=8

我觉得是8？7正确答案？