UC知道一个逻辑题？~~看不懂~答案在下面~谢谢帮忙解答咯
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:42:03
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
问第1次就知道，三个数是：
（1）2，1，1
问第2次就知道，三个数是：
（1）1，2，1；
（2）2，3，1
问第3次就知道，三个数是：
（1）1，1，2；
（2）1，2，3；
（3）2，1，3；
（4）2，3，5
问第4次就知道，三个数是：
（1）3，2，1；
（2）3，1，2；
（3）4，1，3；
（4）4，3，1；
（5）5，2，3；
（6）8，3，5
问第5次就知道，三个数是；
（1）1，3，2；
（2）1，4，3；
（3）2，5，3；
（4）2，7，5；
（5）3，4，1；
（6）3，5，2；
（7）4，5，1；
（8）4，7，3；
（9）5，8，3；
（10）8，13，5
问第6次就知道，三个数是：
（1）1，3，4；
（2）1，4，5；
（3）2，5，7；
（4）2，7，9；
（5）3，1，4；
（6）3，2，5；
（7）3，4，7；
（8）3，5，8；
（9）4，1，5；
（10）4，3，7；
（11）4，5，9；
（12）4，7，11；
（13）5，2，7；
（14）5，8，13；
（15）8，3，11；
（16）8，13，21
题目是问到第6次时知
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己