高分求一道初三几何题计算过程

解，过D作DM平行于AC交BC于M，过F作FN平行于BC交AB于N
则BD/AB=DM/AC AN/AB=FN/BC
DM=PE=m, FN=PD=m

设BD=x
则x/4=m/3 1
(4-m-x)/4=m/2 2
连列1和2式
解之得m=12/13

不理解可以hi我，呵呵

把DP,EP,FP延长与AC,AB,BC交于Q,R,N。于是有AR=QC=BN=m,△ENP、△DRP、△QFP都与△ABC相似。
由相似比得：EN=2/3m(是三分之二m,下同),
BD=PN=4/3m,
AF=PR=3/2m,
DR=2m,
EC=PQ=1/2m,
QF=3/4m,
AR+RD+DB+BN+NE+EC+CQ+QF+FA=39/4m=2+3+4=9
m=12/13

过P点作AB，BC，CA的垂线，垂足分别为M，N，Q
延长线段DP交AC于点R
根据余弦定理，cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=-1/4,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)=11/16
则cosPEN=1/4
所以PN=[（根号15）/4]m
设平行四边形PECR的面积为S1
则S1=PR*PN=(1/2)PF*PN=PE*PQ
所以PQ=[（根号15）/8]m
因为角MDP=角B
所以在三角形DMP中，sinMDP=PM/PD=sinB=根号[(1-(cosB)^2]=[3*(根号15)/16]m
连接PA，PB，PC，得到三角形PAB，PBC，PAC，
设三角形ABC的面积为S2
则S2=(PM*AB+PN*BC+PQ*AC)*(1/2)=(1/2)*AB*BC*sinB
从而解得m=12/13

解:

做DH‖AC,EK‖AB,FQ‖BC,

∵PD‖BC，PE‖AC,PF‖AB,

∴DH‖PE,EK‖PF,FQ‖PD,

∴□PDHE、