数学 解 初三

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:14:38
如图，已知点D在三角形ABC的边AB上，点E在AC的延长线上，BD=CE，DE交BC于F，且DF=EF,则三角形ABC为______三角形。

等腰三角形

作MF=CF，M在BC上

在△DMF和△ECF中

DF=EF，∠DFM=∠EFC，MF=CF

∴△DMF≌△ECF（SAS）

∠MDE=∠CED

∴DM‖CE

∠DMC=∠ECM，DM=CE

∵∠DMB=180°-∠DMC

∴∠DMB=180°-∠ECM

DM=CE

BD=CE

∴DM=BD

∠B=∠DMB

∵∠DMB=180°-∠ECM

∴∠B=180°-∠ECM

又∵∠ACB=180°-∠ECM

∴∠B=∠ACB

∴△ABC为等腰三角形

直角三角形