初二下梯形数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 11:20:17
梯形ABCD中AB=CD=AD=1角B=60度MN为梯形ABCD的对称轴。P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为

根号3

根据对称性
PC+PD=PC+PA
两点之间 直线最短 得AC=根号3

根号3
解法：作出梯形ABCD AD在上，BC在下并做出对称轴NM ，则点 B是点C的对称点连接BD交MN于点P，PC+PD就最短，因为C与B关于MN对称 所以PC=PB，即PC+PD=PB+PD=BD因为两点间线段最短所以PC+PD就最短 过点A作垂直，求得一半BD是2分之根号3，那么BD就是根号3
那么PC+PD的最小值就是根号3了

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连接BP 因为梯形ABCD关于MN对称 所以BP=PC
要求PC+PD的最小值 就相当于求BP+PD的最小值
当BPD在同一直线上时 距离最短
这样角ABD是等腰三角形 角A=120度 则BD=根号3
即PC+PD的最小值为根号3

1楼的，你的答案有问题，P为MN的任意一点啊