如图，在RT△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E,F分别在AC和BC上，且DE⊥DF，求证：EF平方=AE平方+BF平方

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 06:40:05

倍长ED到G,连接BG,连接FG
AD=DB 角EDA=角GDB ED=DG
所以三角形ADE全等于三角形GDB

所以 AE=BG 角A=角GBA
因为 ED=DG,且FD垂直ED
所以 EF=FG
以 AE=BG 角A=角GBA

因为角C=90
所以角A+角CBA=90
即角GBA=角CBA=90
即角FBG=90
利用够固定里可正EF平方=AE平方+BF平方

不难！
连接CD，证明△CED与△BCD全等，得到BF=CE
证明△CDF与△ADE全等，得到AE=CF
于是得到EF平方=AE平方+BF平方

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,正方形EFGH内接于ABC,AE=20,BF=8，求正方形EFGH的边长．如图在Rt△ABC中，如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5...... 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=6cm，以C为圆心作园，试写出下列三种情况下R的取值范围。如图:RT ABC, ∠C=90, ∠A、∠B、∠C 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长已知:如图，在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点，PQ垂直于PC，交线段CB的延长线于点Q.