一道离散数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:18:22
公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下：
（1）营业员A或B盗窃了钻石项链
（2）若B作案，则作案时间不在营业时间
（3）若A提供的证词正确，则货柜未上锁
（4）若A提供的证词不正确，则作案发生在营业时间
（5）货柜上了锁
问：作案者是谁？要求写出推理过程。
谢谢各位大哥大姐啦

作案者是A

设p：A作案，q：B作案，r：作案时间在营业时间，s：A提供的证词正确，t：货柜上了锁

前提：p∨q，q→┐r，s→┐t，┐s→r，t
（1）s→┐t
（2）t
（3）┐s （1)(2)拒取式
（4）┐s→r
（5）r （3)(4)假言推理
（6）q→┐r
（7）┐q （5)(6)拒取式
（8）p∨q
（9）p （7)(8)析取三段论

所以，作案者是A

A
因为A的供词如果正确
第5条不成立
所以3和4种选择4
作案在营业时间
2不成立
所以不是B
是A

A,肯定