举个对称正定矩阵的例子

最简单的例子：单位矩阵
E＝
1 0 0
0 1 0
0 0 1
单位矩阵就是对称正定矩阵。证明也很简单，
对于任一个非零向量X，都有
X'EX=X'X＝|X|^2>0，只有当X=0向量时，X'EX才等于0，
所以是正定矩阵。

如果你想找一个复杂点的，那你用任意一个3阶可逆矩阵A，让它与它的转置矩阵A'相乘，得到的矩阵就是一个3阶对称正定矩阵。

a=
2 1 1
1 2 -1
1 -1 3
a'
ans =
2 1 1
1 2 -1
-1 -1 3

a'*a
ans =
6 3 0
3 6 -6
0 -6 11
b =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
a'*b*a
ans =
6 3 0
3 6 -6
0 -6 11