初二数学相似图形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 22:35:43
为了测量池塘A、B两点之间的距离 小明选了一个能到达A、B两点的点C，分别延长AC、BC至D、E两点 使CD=1/4 AC CE=1/4 BC 通过测量DE的长度 小明能计算出AB的长度 你认为这样做正确吗？如认为正确 证明你的判断 如认为不正确 可举反例

正确

如图，∵∠ACB=∠DCE，

      且CD:AC=1:4  CE:BC=1

∴△ABC∽△DEC（SAS）

即两边对应成比例且夹角相等

∴DE:AB=1：4

（相识三角形对应边成比例）

因此测量DE的长度可以知道AB的长度

正确，理由如下：
∵CD=1/4AC，CE=1/4BC，
且∠ABC=∠DCE，
∴△ABC∽△DCE，
∴DE=1/4AB。
即知道DE的长，AB就是DE的4倍。