UC知道几道初二一元二次方程题！！追加分！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:09:38
1、已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0 (1)若原方程有实数根，求k的取值范围（提示：将原方程因式分解） （2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2. ①当k取哪些整数时，x1·x2均为整数；②利用图像，估算关于方程x1+x2+k-1=0的解。
2、关于x的一元二次方程x²-2（m+1）+m²=0，对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个有理数根，并求这两个有理数根
3、已知关于x的方程2x²+（7-k）x+（9-k）=0……① （1）求证：当k≥9时，方程①总有实根； （2）当方程①的解为非负整数时，求整数k的值。
4、已知m、n是一元二次方程x²+2009x+101=0的两个根，求（m²+2008m+100）·（n²+2010n+102）的值。
5、若12＜m＜60（m为整数），且方程x²-2（m+1）x+m²=0的两根都是整数，求方程的根。
要过程
好的会追加分的！！！！！！！！！
2、关于x的一元二次方程x²-2（m+1）+m²=0，对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个有理数根，并求这两个有理数根
3、已知关于x的方程2x²+（7-k）x+（9-k）=0……① （1）求证：当k≥9时，方程①总有实根； （2）当方程①的解为非负整数时，求整数k的值。
4、已知m、n是一元二次方程x²+2009x+101=0的两个根，求（m²+2008m+100）·（n²+2010n+102）的值。
5、若12＜m＜60（m为整数），且方程x²-2（m+1）x+m²=0的两根都是整数，求方程的根。
要过程
好的会追加分的！！！！！！！！！
1. (1)∵一元二次方程
∴k≠0
原方程Δ=22-4*k*（2-k）=(k-1)2≥0恒成立
∴综上 k≠0
(2) ①原方程化为[kx+(2-k)](x+1)=0
X1=-1 X2=(2-k)/k=2/k-1
k=±1或±2
②方程化为-2/k+k-1=0
∵k≠0
∴k2-k-2=0
∴k=2或-1
2. x²-2（m+1）+m²=0应该是x²-2（m+1）x+m²=0吗
如果错了我再发一遍
Δ=4（m+1）2-4*m²=4*(2m+1) 应为完全平方数
∴取m=4 ∴Δ=36 ∴x1=2 x2=8
3.（1）Δ=（7-k）2-8(9-k)=（k-3）2-32
∵k≥9 ∴(k-3)2≥36 ∴Δ≥0 ∴总有实根
（2）由题意-（7-k）/2≥0
(9-k)/2≥0
(7-k)2-4*2(9-k) ≥0
∴k=9
4. m²+2009m+101=0 n²+2009+101=0
∴原式=（-m-1）*（n+1）=-mn-(m+n)-1=-101+2009-1=1907
5. Δ=4（m+1）2-4*m²=4*(2m+1) 应为完全平方数
∴2m+1 应为完全平方数
∵12＜m＜60 ∴25＜2m+1＜121 ∴2m+1 =36，49，64，81，100
又∵m为整数∴2m+1为奇数∴2m+1 =49，81
∴m=24,40
∴①m=24 x1=32 x2=18
②m=40 x1=50 x2=32
啊呀呀 累死某了
1、方程有实数根，所以b^2-4ac>=0 4-4k(2-k)>=0 解得k可取任意实数
x1×x2=c/a=2-k/k 所以当k=1，2，-1，-2时，x1×x2为整数
x1+x2+k-1=-b/a+k-1=-2/k+k-1=2/k-1
2、令m=1，得x^2-4+1=0 解得x1=根号3，x2=负