初二数学一元二次方程在线等 追加200

1.怎样用一根长1m的铁丝围成一个面积为0.06㎡的长方形？设长方形的一边长为x(cm)，请写出关于x的方程。该方程是一元二次方程吗？如果是，把它化为一元二次方程的一般形式（要有过程）
2.已知关于x的方程x ²＋mx+n=0的一个根是-1，求代数式m-n的值。若m+n+1=0，你能通过观察，求出方程x ²＋mx+n=0的一个根吗？
3.已知多项式ax ²-bx+c,当x=1时，他的值是0，当x=-2时，他的值是1.
试求a+b的值
分别求一下两个关于x的一元二次方程的一个根
ax ²+bx+c=0 ax ²+√3bx-1=0

定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整椒匠探凶鲆辉??畏匠獭?
一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．
1. 长方形的一另边长为(1-2*x*0.01)/2 (m) [x*0.01为了使单位统一]
则: x*0.01 * (1-2*x*0.01)/2 =0.06 它是一元二次方程
化简
x * (1-2*x*0.01)/2 =6
x -0.02*x^2 =12 [x^2代表x的平方,下同]
x^2-50x+600=0
2. 将x=-1代入方程得1+m*(-1)+n=0即 m-n=1
若m+n+1=0(可观察出x=1,具体解法如下)
则它与m-n=1联立解得 m=0 ,n=-1
代入x ²＋mx+n=0得:x ²-1=0
所以方程的两个根为:x=1 和x=-1
3. 将x=1,x=-2分别代入ax ²-bx+c得
a-b+c=0
4a+2b+c=1
下式减去上式得
3a+3b=1
所以a+b=1/3

后面两个用一元二次方程的求根公式:
x1=[-b+ √(b ²-4ac)]/2a
x2=[-b- √(b ²-4ac)]/2a

ax ²+√3bx-1=0 中,将上面俩个式子中的b都改为√3b ,将c都改为-1 即可
即
x1=[-√3b+ √(3b ²+4a)]/2a
x2=[-√3b- √(3b ²+4a)]/2a
回

一般形式
ax^2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0)
例：x2－1=0

一般解法
1.直接开平方法
2.配方法