已知奇函数,f(x+2)=-f(x),且当x∈〔0，1〕时f(x)=2的x次方，求f(log(0.5)18)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 02:23:27

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利用原来条件F(X+4)=-F(X+2)=F(X)所以FX是以4为周期的周期函数
变换LOG(0.5)18=-LOG(2)18=-LOG(2)9-1=-2LOG(2)3-1
这个数大概在-5到-4之间因为LOG(2)3>LOG(2)2^1.5 具体计算这么理解2^1.5=2X根号2<2.8 ..
因为FX为奇函数则FX=-F(-X)=-2^X 当0<X<1 所以 FX=-2^(-X)当-1<X<0
所以原试=-2^(2LOG(2)3-3)=-9/8 利用的是周期为4.
这个题目就是利用奇函数和周期函数算出原数的区域然后代入计算.

已知f(x)是奇函数已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当0<x<1时,f(x)=2的x次方高手请进;已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当0<x<1时,f(x)=2的x次方已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x 已知f[x]=x-a/x^2+bx+1是奇函数。已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。已知f(x)是奇函数，且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2。求f(x),g(x)的解析式。已知F(X)是奇函数,且X小于0时,F(X)=X|X-2|,求X小于0时,F(X)的表达式