三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 18:35:18
AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=DC^2+AD^2
AC^2-AB^2=DC^2+AD^2-BD^2-AD^2
=DC^2-BD^2
=(DC+BD)(DC-BD)
DC+BD=BC
DC-BD=DM+CM-BD=DM+BM-BD=DM+DM+BD-BD=2*DM
AC^2-AB^2=2*DM*BC
AC/BC=DC/AC(△ADC∽△ABC)∴AC^2=BC*DC
同理△BDA∽△ABC ∴AB^2=BC*BD
∴AC^2-AB^2=BC*CD-BC*BD=BC*(CD-BD)
CM=BM BM-BD=DM CM-BD=DM
∴AC^2-AB^2=BC*DM
三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC, 角ACD=角BCD, BD垂直CD, 求证: BD=1/2 CE
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
在三角形ABC中,角BAC=120度,
三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC, 角ACD=角BCD, BD垂直CD交AB于E, 求证: BD=1/2 CE
用反证法证明:三角形ABC中至多只能有一个角是直角
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长.
在三角形ABC 中,角B=60度,AD、CE是角BAC、角BCA的平分线
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线。求证:DB+DC大于AB+AC.
已知:在三角形ABC中,AD、BE、CF是三角形的角平分线,且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF.