设正整数x、y、m、n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8 ,则x+y+m+n的最小值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:03:40
为什么答案是1157？

解：根据题意，可设x=5k，y=8k，则有：
m=8y/5=64k/5
n=8m/5=512k/25
所以：
x+y+m+n
=5k+8k+64k/5+512k/25
=13k+64k/5+512k/25
=1157k/25
由于1157与25互质，且x、y、m、n都是正整数，则x+y+m+n也是正整数，所以k的最小值为25，则x+y+m+n的最小值为1157。

n需为8^3=512
此时m=8^2*5=320
y=8*5^2=200
x=5^3=125
x+y+m+n=1157