高中数学椭圆题目

a=10,b=6
c²=100-36=64
c=8
e=c/a=4/5
F1（-8，0），F2（8，0）
PF1+PF2=2a=20
PF1:PF2=1:3
所以PF1=5,PF2=15

所以P到左焦点距离/P到左准线距离=e=4/5
所以P到左准线距离=5/e=25/4
P到右准线距离=15/e=75/4

左准线x=-a^2/c=-25/2
P到左准线距离=25/4
所以P横坐标x=25/4-25/2=-25/4
所以y=±3√39/4
所以P(-25/4,-3√39/4),P(-25/4,3√39/4)

根据椭圆方程 a=10 b=6 c=8
P,到其左,右两焦点距离之比为1:3 而P,到其左,右两焦点距离之和为 2a=20
所以p到左焦点的距离是5 到右焦点是15
因为p到左焦点的距离 ： p到左准线的距离=离心率=c/a
所以p到左准线的距离=5/(4/5)=25/4
同理p到右准线的距离=15/(4/5)=75/4
因为左准线的方程式x=-a^2/c=-25/2
所以P到y轴的距离是25/2-25/4=25/4
所以P的横坐标是-25/4
代入椭圆方程 求出P坐标（-25/4，（3*根号39）/4）