二项式题目,在线等答案!

左边的有x的0次，1次和2次
常数项是0次
所以(x+(1/x^3))^n不能有0次，-1次和-2次

[x+x^(-3)]^n的第k项是Cn(k-1)*x^(n-k+1)*[x^(-3)]^(k-1)
x的次数=n-k+1-3(k-1)=n-4k+4

若n-4k+4=0,k=(n+4)/4=n/4+1
k是整数，所以n是4的倍数

若n-4k+4=-1,k=(n+5)/4=(n+1)/4+1
所以n除以4余数是3

若n-4k+4=-2,k=(n+6)/4=(n+2)/4+1
所以n除以4余数是2

不能等于
所以只能n除以4余数是1
2<=n<=8
所以n=5

(x+(1/x^3))=x*[1+x^[-4]} ，这是关键的提示