在线等一个题目答案 60分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 12:15:55
1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
1.试想1+3+5+……+2003+2005+2007值是多少
2.一般的 当N为正整数时 1+3+5+……+（2N-5）+（2N-3）+（2N-1）的值是多少
第二个问题可不可以这样回答：从左边和右边可以看出 左边可以与右边想约 如：1+3+5-5-3-1+（2N*3） 得出当相加个数为X时候值为X*2N 这是我答的卷子上的答案有分没啊
答案我已经知道了 我的回答有分没 我感觉好象沾了点边边

1)根据规律,可以得出1+3+5+7+.......2005+2007的和是1004的平方,即1008016
2)0

1+3+5+……+2003+2005+2007=1004的平方

1+3+5+……+（2N-5）+（2N-3）+（2N-1）=[（2N-1）/2] 的平方

1004*1004
N
证明:
1+2+...+2N=N*(N+1)/2
2+4+...+2N=(N/2)*(N/2+1)
所以:1+3+...+(2N-1)=N*(N+1)/2-(N/2)*(N/2+1)=N*N

第一问：原式=（1+2007）的平方=4032064
第二问：原式=（1+2N-1）=（2N）的平方
思路：由前三个式子可以得出：
第一个数字加第二个数字的和的二分之一的平方等于最后结果

一.1004二.N

规律是这样的.设有N个数相加.第1个数+第N个数=第2个数+第n-1个数的值是相等的.以此类推.1+3+5+……+2003+2005+2007应该是
2n-1=2007.那么n=1004.即有1004个数.结果应该是2008x(1004/2)=1004的平方.
所以这个1+3+5+……+（2N-5）+（2N-3）+（2N-1）的结果应该是N的平方.
我是这么推算的.不知道对不对.呵呵.