一道简单的高一数学题目 在线等

f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+π）=f(π-x)说明f(x)=cosx关于x=π对称（f(x)=cosx本来就关于x=π对称 ？？？）又是偶函数，这不就是求cosx>0的解集，这不要我求吧

答案是什么说来听下

f(x+π）=f(π-x),说明f(x)以x=π为对称轴
又因为偶函数 所以f(x+π）=f(-π-x）=f(π-x)
设-π-x为t 则）=f(t）=f(t+2π)
函数是以2π为周期的函数
f(x)=cosx>0
x∈[0,π]时的解集为x∈[0,π/2]
所以f(x)x∈[π，2π]的解集为x∈[3π/2，2π]

综上，f(x)>0的解集为……不好意思忙活了这么一大顿，我发现答案就是cosx>0的解集…………该不会是题出错了吧？？