一道初二的数学题！数学高手进！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 20:09:54
如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，1/2）处，两直角边分别与X，Y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+9/2与双曲线y=m/x（m＞0）的交点。
1.求M和K的值
2.设双曲线y=m/x（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=1/2AB，写出你的探究过程和结论。

（1）由C（1，1/2），两直角边分别与X，Y轴平行可得
A(1,m),B(2m,1/2)
然后代入到y=kx+9/2
整理之后可以得到k+9/2=-4/2k
(2k+1)(k+4)=0
k=-1/2,-4
然后再算一下就得到k=-1/2,m=4
（2)不是很难啦。。你把解析式写出来之后 就把几个点用代数式写出来 算算就好了（我数学不算太好 但都不觉得难啊 用心做吧！）

nan!