设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切，求双曲线的离心率

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 12:34:52

设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切，求双曲线的离心率。2代表平方
x2/a2-y2/b2=1

渐近线为 y=正负 (b/a)* x
由于对称性,一条相切的话那么两条都相切的.
所以只考虑一条就ok
不妨考虑y=(b/a)x
上式与y=x²+1联立
得到x²-(b/a)x + 1 =0
相切则只有一个交点,判别式=b²/a²-4=0
b²=4a²
c²=b²+a²=5a²
c=根号5a
所以e=c/a=根号5

设双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》b》0）的两条渐进线所夹的锐角为Z，则他的离心率为？设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程设实数a,b,x,y满足a2+b2=6,x2+y2=24则ax+by能取到的最大值是求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程已知F1，F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0，b》0）的左，右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，程已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率，实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列，设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中，离心率e属于设A={x/x2+4x=0} ,B=} x/x2+2(a=1)x+a2-1=0}