已知：ABCD 是正方形，CF是角DCQ的角平分线,求证：AP=PF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:39:37

在AB上取点M，使AM=CP，连接MP
则MP=BP，角BMP=45度=角FCQ，
角AMP=角PCF，
角BAP=90度-角APB=角FPQ，
三角形AMP和PCF全等，
AP=PF

作FE垂直BC，垂足为E
则EF=CE,角FPE+角APB=90°，角PEF=90°
又角PAB+角APB=90°,角B=90°
所以△APB相似△PEF
所以AP/PF=BP/EF
AB/BP=PE/EF=(PC+CF)/EF=PC/EF+1
AB/BP-1=PC/EF
(AB-BP)/BP=PC/EF
(BC-BP)/BP=PC/EF
PC/BP=PC/EF
所以BP=EF
所以AP/PF=BP/EF=1
所以AP=PF

无解。p点是什么点？