急急急！两个线性代数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 04:41:39

1、设A是3×4矩阵，其秩为3，若η1，η2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，则它的通解为：________
2、设三阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1，-4，则另一个特征值为：__________
最好要有过程，谢谢帮忙！！！

1、因为η1，η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解
所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2
因为n-r=4-3=1
所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)

2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn，则|A|=λ1λ2...λn

所以答案就是2啦