UC知道数学题，初二下学期第四章
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:02:44
如图所示（画不了）在三角形ABC中，角BAC=90度，M是BC边上的一动点，过M点作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线与E，当点M在什么位置时，AM的平方=MD乘ME？请说明理由。
当AM^2=MD*ME时：
AM/MD=ME/AM
∠AMD=∠EMA
△AMD∽△EMA
∠DAM=∠E
EM⊥BC
∠E+∠C=90°
∠B+∠C=90°
∠DAM=∠B
MA=MB
∠DAM+∠MAC=90°
∠MAC=∠C
MA=MC
MB=MC
所以：
M在BC边上移动到AB中点位置时AM的平方等于MD乘ME！
当AM^2=MD*ME时：
AM/MD=ME/AM
∠AMD=∠EMA
△AMD∽△EMA
∠DAM=∠E
EM⊥BC
∠E+∠C=90°
∠B+∠C=90°
∠DAM=∠B
MA=MB
∠DAM+∠MAC=90°
∠MAC=∠C
MA=MC
MB=MC
M在BC边上移动到AB中点位置时AM的平方等于MD乘ME！
M在BC边上移动到AB中点位置时AM的平方等于MD乘ME