高一 数学 余弦值为？ 请详细解答,谢谢! (16 19:17:39)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:31:27
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为？

连结AC、BD交于O点，连OE，则OE‖SD，
∴∠AEO就是AE、SD所成的角，
∵OE=a/2,AO=√2a/2,AE=√3a/2
cos∠AEO=OE/AE==√3/3
AE、SD所成的角的余弦值为√3/3

1/(3的根号)
点拨：连接AC和BD，其中点为O。再连接AO,EO,则在AOE三角形内。可以知道AO,AE以及EO三条边的比值。