2乘4乘8……乘100 分之 1乘3乘5……乘99 与 10分之1 比谁大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:44:51
正确的，附加理由

令A=1*3*5*----*99/2*4*6*----*100=1/2*3/4*5*6*----*99/100
B=2/3*4/5*6/7*-----*100/101
B>A
A*B=1*2*3*----*100/2*3*4*----101=1/101<1/10*1/10
A*A<A*B<1/10*1/10
所以
A<1/10

2乘4乘8……乘100 分之 1乘3乘5……乘99
=(1/2)*(3/4)*…*(99/100)，不妨管它叫a。
现在看这么一个分数，设为b：
(2/3)*(4/5)*…*(98/99)
那a*b正好等于1/100。
现在比较a和b的大小，分别看每一项：
(1/2)<(2/3),(3/4)<(4/5),…,(97/98)<(98/99)，然后a的最后一项(99/100)<1
所以a<b，
如果a>=1/10的话，又有b>a，则a*b肯定>1/100了，与上面的讨论矛盾
所以“2乘4乘8……乘100 分之 1乘3乘5……乘99”<(1/10)