【关于用代数式表示】第一个加2，第二个加2个2，以此类推……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:16:42
如题所述。
我列了下面这个数列
第n个/加的数
1/+2
2/+2+2
3/+2+2+2
4/+2+2+2+2
用n的代数式，如何表示第n个总和的结果？
不好意思，表达错了。
说的是
第一个等于2，
第二个等于（2）+（2+2），
第三个等于第二个的结果加上3个2，即（2）+（2+2）+（2+2+2）
第四个等于（2）+（2+2）+（2+2+2）+（2+2+2+2）
继续类推
第n个等于多少？

从你的规律中可以得到
F（n）=2+（2+2）……（2n-2)+2n
=2(1+2+3……+n-1+n)
=2*(1+n)n/2
=n(n+1)
假设 n=1 则F(1)=2
n=2 则f(2)=6
n=3 则f(3)=12
n=4 则f(4)=20
n=5 则f(5)=30
根据验算 ，得出的结论正确
及 F（n）= n(n+1)

第一个：2×1=2
第二个：2×1+2×2
=2×（1+2）=6
第三个：2×1+2×2+2×3
=2×（1+2+3）=12
第四个：2×1+2×2+2×3+2×4
=2×（1+2+3+4）=20
……
第n个： 2×1+2×2+2×3+2×4+…+2×n
=2×（1+2+3+4+…+n）

an = an-1 + 2n
an = n(n+1)

n+2n