初一 数学 速度 请详细解答,谢谢! (17 20:41:4)

a+b-c/c=-a+b+c/c => a+b-c=b+c-a => a-c=c-a => a=c => a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/c=0 => a+c-b=0 => b=a+c=2a=2c
用a代换(a+b)(b+c)(c+a)/abc=3a*3a*2a/a*2a*a=9
前提是-a+b+c/c表达式正确而不是-a+b+c/a

我觉得是a=b=c，则(a+b)(b+c)(c+a)/abc等于8

题目最后一项是=-a+b+c/a吧
a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a
变下形，得到a+b/c=a+c/b=b+c/a
可以求出a=b=c
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=8a^3/a^3
=8

我同意1楼的观点。因为根据a+b-c/c=a-b+c/b可以知道这是一种循环式
所以，a+b/c=a+c/b=b+c/a
可以求出a=b=c
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=8a^3/a^3
=8