有关全等三角形的难题（非高手，免进）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:33:11
如图①，BD、CE分别是△ABC的外角角平分线，过A点作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是△ABC的内角角平分线（如图②）；（2）BD是△ABC的内角角平分线，CE为△ABC的外角脚平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明》

各位高手们，速解啊！！！如答的好，我在追分送~~~~
tu

(1) FG=(AB+AC-BC)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BQ,AC=CP
FG=PQ/2=((BP+PQ)+(PQ+PC)-(BP+PQ+PC))/2
=(BQ+CP-BC)/2
=(AB+AC-BC)/2
(2)FG=(BC+AC-AB)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BP,AC=CQ
FG=PQ/2=(CQ+CP)/2
=(CQ+CB-BP)/2
=(AC+AC-AB)/2

证毕 加分

都是利用三角形中位线的题，你要证明第几个？

能给图不啊 要不然没法做

解
(1) FG=(AB+AC-BC)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BQ,AC=CP
FG=PQ/2=((BP+PQ)+(PQ+PC)-(BP+PQ+PC))/2
∴ =(BQ+CP-BC)/2
=(AB+AC-BC)/2
(2)FG=(BC+AC-AB)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BP,AC=CQ
∴ FG=PQ/2=(CQ+CP)/2
=(CQ+CB-BP)/2
=(BC+AC-AB)/2