求一道关于初一不等式的应用题

小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的电价为没度0.5元。请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？
用电量（度）=功率（千瓦）*时间（时）
用不等式解

答案：设两种灯的使用寿命为X小时。

则白炽灯X小时的用电量为100X/1000(千瓦)=0.1X,电价为0.1X乘0.5=0.05X元

节能灯X小时的用电量为40X/1000(千瓦)=0.04X,电价为0.04X乘0.5=0.02X元

当节能灯所耗的电费加上它的单价小于白炽灯所耗电费加上它的单价时,小王选择节能灯才合算.

列出方程(根据题意):
0.02X+32<0.05X+2

解得

32-2<0.05X-0.02X
30<0.03X(通过移项而得出的)
化简后得:
X>1000

答:当这两种灯的使用寿命超过1000小时时，小王选择节能灯才算合算.

求证1+1大于3
难吧，看谁能解出来！！（抱头就跑）