三角形ABC是等边三角形，<DAE=120,D,E在直线BC上

1.三角形ABC是等边三角形，D，E在BC的延长线上，
D在B左边，E在C右边，∠DAE120°，
∴△ADB∽△EAC，
证明：∵∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠EAC=60°,
由∠DAB+∠D=60°，
∴∠EAC=∠D。
又∠DBA=∠ECA=120°，
∴△ADB∽△EAC。
2.由AB²=BD·CE，
∴AB：BD=CE:AB
由于AB=AC，
∴AB：BC=CE：AC，∠ABD=∠ECA，
∴△ABD∽△ECA，
∴∠CAE=∠BDA=∠C+∠CAD，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD,
又∠C=45°，∴∠DAE=∠C=45°。
3。由△ABD∽△ECA，
∴∠E=∠BAC,∠DAE=∠C,
∵AB=AC,∴∠BAC+2∠DAE=180°.