求助有关函数对称的问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 01:29:50
1.如何求一个已知函数关于原点对称后的新函数？

2.请求出y=lg(1/2-x)函数关于原点对称后的函数。

请大家详细地把方法和过程告诉我！谢谢啦！

（1）设P（x,y）为新函数上任意一点，则P'(-x,-y)为P关于原点的对称点。
由题意，P'在原函数上，所以(-x,-y)满足一个关系，自然可得(x,y)的关系，即新函数。
（2）设P（x,y）为新函数上任意一点，则P'(-x,-y)为P关于原点的对称点。
由题意，P'在y=lg(1/2-x)上，所以(-x,-y)满足-y=lg[1/2-(-x)]，自然可得(x,y)的关系为y=-lg(1/2+x)，即新函数。