求助有关函数对称的问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 06:54:23
1.如何求一个已知函数关于原点对称后的新函数?

2.请求出y=lg(1/2-x)函数关于原点对称后的函数。

请大家详细地把方法和过程告诉我!谢谢啦!

(1)设P(x,y)为新函数上任意一点,则P'(-x,-y)为P关于原点的对称点。
由题意,P'在原函数上,所以(-x,-y)满足一个关系,自然可得(x,y)的关系,即新函数。
(2)设P(x,y)为新函数上任意一点,则P'(-x,-y)为P关于原点的对称点。
由题意,P'在y=lg(1/2-x)上,所以(-x,-y)满足-y=lg[1/2-(-x)],自然可得(x,y)的关系为y=-lg(1/2+x),即新函数。