解方程（1）(x+1)/(x-2)+1/(x+1)=1 （2）1/（x+1)+2/(x-1)=1/(x^2-1)

(1）
(x+1)/(x-2)+1/(x+1)=1
(x+1)^2+(x-2)=(x+1)(x-2)
(x+1)^2+(x-2)=(x+1)(x-2)
x^2+2x+1+x-2=x^2-x-2
x^2+3x-1=x^2-x-2
x^2+3x-1-x^2+x+2=0
3x-1+x+2=0
4x+1=0
x=-1/4
经检验,x=-1/4是原方程的根。

(2）
1/(x+1)+2/(x-1)=1/(x^2-1)
(x-1)+2(x+1)=1
x-1+2x+2=1
3x+1=1
3x=0
x=0
经检验,x=0是原方程的根。

（1）方程两边同时乘以(x+1)(x-2）得
(x+1)^2+(x-2)=x^2-x-2
4x=-1
x=-1/4
（2）方程两边同时乘以x^2-1 得
x-1+2(x+1)=1
3x=0
x=0

注：因为方程两边乘的都是原式的分母，故都不为0